Soal Kontekstual Baris dan Deret dalam Kehidupan Sehari-hari

Hallo... Setelah kita membahas tentang barisan dan deret aritmatika serta geometri pada pembahasan sebelumnya, sekarang kita akan membahas tentang persoalan baris dan deret yang ada di kehidupan kita sehari-hari.

Sebelum ke contoh soalnya, kita review dulu yuk rumus-rumus yang digunakan dalam persoalan baris dan deret...

Dasar Teori Deret Hitung

Deret hitung ialah deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan penjumlahan terhadap sebuah bilangan tertentu. Bilangan yang membedakan suku-suku dari deret hitung ini dinamakan pembeda, yang tak lain merupakan selisih antara nilai-nilai dua suku yang berurutan.

Rumus Suku ke-n dari Deret Hitung

Suku ke-n dari suatu Deret Hitung dirumuskan sebagai berikut :

Un = a + (n – 1)b

Rumus Jumlah n Suku

Jumlah sebuah Deret Hitung dengan suku tertentu dirumuskan sebagai berikut :

Sn  = n/2 (a + Un)

Nah sekarang kita lihat contoh-contoh penerapan soal baris dan deret dalam kehidupan sehari-hari.

Contoh Soal yang Berkaitan dengan Baris dan Deret dalam Model Perkembangan Usaha

1. Perusahaan genteng “Sokajaya” menhasilkan 3000 buah genteng pada bulan pertama produksinya. Dengan penambahan tenaga kerja dan peningkatan produktivitas, perusahaan mampu menambah produksinya sebanyak 500 buah setiap bulan. Jika perkembangan produksinya konstan , berapa buah genteng yang dihasilkan sampai dengan bulan tersebut ?

Jawab :

a = Suku Pertama  = 3.000

b = Pembeda         =    500

n                           =         5

Hasil Bulan Ke-5

 U5       = a + (n – 1 )b

            =  3.000 + (5 – 1 ) 500

            =  3.000 + 2.000

            =  5.000

Jadi  hasil produksi pada bulan ke-5 adalah 5.000 genteng

Jumlah Produksi genteng sampai bulan ke-5

 S5  =  n/2 (a + U5 )

      =  5/2  (3.000 + 5.000)

      =  5/2  ( 8.000)

      =  20.000

Jadi jumlah produksi genteng selama lima bulan adalah 20.000

2. Besarnya penerimaan P.T Cemerlang dari hasil penjualan barangnya Rp. 720 Juta pada tahun kelima dan Rp. 980 juta pada tahun ke tujuh. Apabila perkembangan penerimaan penjualan tersebut berpola seperti deret hitung berapa perkembangan penerimaannya pertahun? Berapa besar penerimaan pada tahun pertama dan pada tahun keberapa penerimaannya sebesar Rp. 460 Juta?

Jawab :

Penerimaan Tahun Ke-5 :  U5   = 720

U5    = a + (5 – 1 )b

720 = a + 4b

Penerimaan Tahun Ke-7 : U7 =  980

U7    = a + (7 – 1) b

980 = a +6b

a + 4b = 720

a + 6b = 980

-2b = -260

    b = 130 

a + 4b = 720

a + 4.130 = 720

a   = 720 – 520

a  = 200

Jadi penerimaan pada tahun pertama adalah Rp. 200 Juta

Penerimaan Tahun Ke-n = 460

Un  = a + (n – 1) b

460 = 200 + ( n – 1 )130

260 = 130n – 130

390 = 130n

     n = 3

Jadi jumlah penerimaan sebesar Rp. 460 juta terjadi pada tahun ketiga

3. Perusahaan keramik menghasilkan 5.000 buah keramik pada bulan pertama produksinya. Dengan adanya penambahan tenaga kerja, maka jumlah produk yang dihasilkan juga ditingkatkan. Akibatnya, perusahaan tersebut mampu menambah produksinya sebanyak 300 buah setiap bulannya. Jika perkembangan produksinya konstan setiap bulan, berapa jumlah keramik yang dihasilkannya pada bulan ke 12 ?. Berapa buah jumlah keramik yang dihasilkannya selama tahun pertama produksinya ?

Jawab :

Jumlah keramik yang dihasilkannya pada bulan ke 12

U12 = a + (n – 1) b

      = 5.000 + (12 – 1) 300

      = 5.000 + (11) 300

      = 5.000 + 3.300 = 8.300

Jadi pada bulan ke 2 perusahaan tersebut dapat menghasilkan 8.300 buah keramik

Jumlah keramik yang dihasilkan dalam satu tahun pertama.

S12 = n/2 (a + U12 )

      = 12/2 (5.000 + 8.300)

      = 6 (13.300)

      = 79.800

4. Penerimaan Perusahaan Bagus dari hasil penjualannya sebesar Rp. 1,2 miliar pada tahun kelima dan sebesar Rp. 1,8 miliar pada tahun ketujuh. Apabila perkembangan penerimaan perusahaan tersebut konstan dari tahun ke tahun, berapakah perkembangan penerimaannya per tahun, berapakah penerimaannya pada tahun pertama dan pada tahun ke berapa penerimaannya mencapai Rp. 2,7 miliar ?

Jawab :

 S7 = 1,8 miliar                        1,8 = a + 6b

S5 = 1,2 miliar                         1,2 = a + 4b  –

                                                 0,6 = 2b

                                                    b = 0,3 miliar

Sehingga perkembangan penerimaan perusahaan tersebut per tahun : Rp. 300.000.000, Adapun penerimaan pada tahun pertama adalah :

a + 4b              = 1,2

a + 4(0,3)         = 1,2

a + 1,2             = 1,2

       a               = 0

Pada tahun pertama perusahaan tersebut belum memperoleh penerimaan. Adapun penerimaan sebesar 2,7 miliar diterimanya pada tahun :

Sn                     = a + (n-1) b

2,7                   = 0 + (n-1) 0,3

2,7                   = 0 + 0,3n – 0,3

2,7 + 0,3          = 0,3n

                     n = 3 / 0,3

                     n = 10

Jadi penerimaan sebesar Rp. 2,7 miliar diterima perusahaan pada tahun ke-10

Nah cukup sekian pembahasan kita kali ini tentang contoh persoalan baris dan deret dalam kehidupan sehari-hari. Semoga bisa bermanfaat bagi teman-teman semua. Sampai jumpa di pembahasan selanjutnya...

Kata kunci : 
soal barisan dan deret geometri,
soal barisan dan deret kelas 11,
soal barisan dan deret utbk,
soal barisan dan deret aritmatika beserta pembahasannya,
soal barisan dan deret kelas 10,
soal barisan dan deret p3k,
soal barisan dan deret aritmatika,
soal barisan dan deret aritmatika smk kelas 10,
soal barisan dan deret aritmatika cpns,
contoh soal barisan dan deret aritmatika kelas 11,
soal hots barisan dan deret aritmatika,
soal penerapan barisan dan deret aritmatika,
contoh soal barisan dan deret aritmatika kelas 8,
soal barisan dan deret geometri beserta pembahasannya,
latihan soal barisan dan deret geometri ragam berkah,
contoh soal cerita barisan dan deret geometri beserta pembahasannya,
contoh soal barisan dan deret,
contoh soal barisan dan deret geometri kelas 11,
soal cerita barisan dan deret geometri,
contoh soal barisan dan deret geometri,
contoh soal barisan dan deret kelas 11,
contoh soal barisan dan deret geometri kelas 8,
soal dan pembahasan barisan dan deret aritmatika,
soal dan pembahasan barisan dan deret geometri,
contoh soal barisan dan deret aritmatika dan geometri kelas 11,
contoh soal dan pembahasan barisan dan deret aritmatika,
cara cepat mengerjakan soal barisan dan deret aritmatika dan geometri,
soal dan pembahasan barisan dan deret aritmatika sma kelas 11,
soal hots barisan dan deret geometri,
pembahasan soal barisan dan deret geometri part 2,
soal hots barisan dan deret kelas 11,
latihan soal barisan dan deret kelas 11,
soal barisan dan deret kelas 9,
soal barisan dan deret kelas 10 smk,
soal cerita barisan dan deret kelas 11,
kumpulan soal barisan dan deret kelas 11,
latihan soal barisan dan deret geometri,
latihan soal barisan dan deret kelas 10,
latihan soal barisan dan deret utbk,
soal barisan dan deret matlab,
soal matematika barisan dan deret,
trik cepat mengerjakan soal barisan dan deret,
cara cepat mengerjakan soal barisan dan deret,
soal olimpiade barisan dan deret sma,
pembahasan soal barisan dan deret kelas 11,
pembahasan soal barisan dan deret utbk,
pembahasan soal barisan dan deret geometri,
soal sbmptn barisan dan deret,
soal soal barisan dan deret geometri,
soal soal barisan dan deret,
soal barisan dan deret utbk 2019,
soal un barisan dan deret,
contoh soal barisan dan deret aritmatika kelas 10

Share this post